SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Això no quadra

Això no quadra

divendres 27 de gener de 2006, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Història de les matemàtiques Lògica
JPEG - 256.8 kB
Això no quadra

Cases de Sabor, Montuïri.

Sembla que Hipòcrates de Quios intentà resoldre ja al s.V aC el problema de la quadratura del cercle. Es tractava, atès un cercle donat, de construir el quadrat de la mateixa àrea utilitzant només el compàs i el regle d’un sol caire sense graduar. És ben segur que el mateix David Hilbert hauria inclòs aquest problema dins la seva famosa col·lecció de vint reptes matemàtics per al segle XX en la conferència de l’any 1900, si un poquet abans Lindemann (1882) no hagués demostrat la impossibilitat de tal construcció. Fins aleshores, aquesta era la pauta: si algun plantejament no era possible, també s’havia de demostrar. Emperò la lògica formal del segle passat va trencar amb aquest paradigma. Primer, Gödel (1931) demostrà el teorema de la incompleció: hi pot haver veritats dins un sistema axiomàtic que siguin indemostrables. Després, Turing (1935), ho acabà d’arreglar: no es pot saber a priori si una suposada veritat no està demostrada per falta de talent o perquè és indemostrable.

Respondre a aquest article