SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Bolles descambuixades

Bolles descambuixades

diumenge 17 de desembre de 2006, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Topologia Natura
JPEG - 196.7 kB

Es Caragol, ses Salines

L’esfera és una de les formes naturals més suggerents i estimulants. A la cara oculta d’una esfera sempre s’hi estotja una història de temps. Temps amb majúscules per al cas dels cossos celests. Temps gairebé geològic per als còdols de platja. Temps molt més humanitzat en el cas d’aquestes bolles de posidònia. Les onades i el vent han esquinçat i fet rodolar les fibres d’aquesta mal anomenada alga (realment Posidonia oceanica) fins a congriar aquestes pilotes descambuixades. Perquè, tanmateix, aconseguir pentinar de forma homogènia i contínua la seva cabellera sense deixar-hi cap punt amb reganyol ni coronell, ja no és una qüestió de temps. És, per imperatiu topològic de continuïtat, impossible. Així ho afirma el teorema de Hopf-Poincaré. Podeu consultar una descripció més detallada en anglès de la mà de Piotr Hajlasz, o bé consultar la traducció catalana que en ocasió dels 25 anys de matemàtiques a la revista Delta varen editar fa un parell d’anys Francesc Rosselló, Llorenç Valverde i Wiktor Bartol amb el nom de Llet d’Ocellet Matemàtica (ed. Belladona). Descobrireu que per aquests redols també hi passeja l’omnipresent Euler.

PS: Ara que no em llegeix ningú, pensant en l’enunciat d’aquest teorema i sense perdre l’esperança de quadrar el cercle, he arribat a trobar fins a dues solucions per pentinar l’esfera evitant els punts singulars però tinc por de deixar algú amb els cabells drets i tanmateix, com diu el refrany castellà, d’aquí a cent anys tots calbs.

Respondre a aquest article