SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > D’inspiració gaudiniana

D’inspiració gaudiniana

diumenge 12 de març de 2006, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Arquitectura Natura
JPEG - 93.3 kB
D’inspiració gaudiniana

Son Brondo, Sant Joan.

Quan una cadena penja en equilibri, suspesa de dos punts i fent panxa, descriu una corba que anomenam, necessàriament, catenària. Durant molts de segles, s’havia pensat que la catenària era una expressió natural de la paràbola però no fou fins a Johann Bernoulli (Basilea, 1667) que s’associà definitivament aquesta corba amb la funció exponencial. Quan la cadena no es mou, el conjunt de forces que actuen sobre cada baula està equilibrat. Per això, si invertim la posició de la cadena i, en comptes de baules, hi posam dovelles, tendrem un arc que es sustenta a si mateix, sense necessitat de contraforts. Aquesta propietat fou enunciada pel savi teutó G. W. Leibniz (Leipzig, 1646). Alguns arquitectes en feren ús els segles posteriors però no fou fins a Antoni Gaudí (Reus, 1852) que aquesta forma és duta al seu màxim esplendor. El tarragoní fou capaç d’ampliar l’aplicació de la corba passant del pla (només arcs) a l’espai (voltes o cúpules). Penjant bossetes de perdigons en diversos punts de la catenàries, segons el pes que després haurien de suportar com a volta, Gaudí crea un model més elaborat, anomenat funicular o penjant, d’una complexitat i efectivitat genials. Nogensmenys Gaudí es definia a si mateix com a geòmetra: “Soc geòmetra, és a dir, sintètic.”

Respondre a aquest article