SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Hipercubicus

Hipercubicus

dimarts 18 d’agost de 2009, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria
JPEG - 230.5 kB

Quan hom parla d’hipercub (o tesseractis) fa referència a la figura que resulta d’emparellar els vèrtexs de dos cubs. En realitat, això només seria la projecció en tres dimensions d’una figura -inabastable per a la nostra vista- de quatre dimensions. I dic inabastable per a la nostra vista, perquè no és així per a la nostra imaginació. Les matemàtiques ho fan possible. Podem pensar l’hipercub també en termes de successió geomètrica.

1. Un punt.

2. Si dupliquem i desplacem el punt i ajuntem els dos tindrem un segment.

3. Si dupliquem i desplacem paral·lelament i perpendicular el segment i ajuntem els dos amb la mateixa longitud dels segments tindrem un quadrat.

4. Si dupliquem i desplacem paral·lelament i perpendicular el quadrat i ajuntem els dos amb la mateixa longitud dels segments tindrem un cub.

5. Si dupliquem i desplacem paral·lelament i perpendicular el cub i ajuntem els dos amb la mateixa longitud dels segments tindrem un... hipercub.

6. I evidentment podríem seguir.

L’hipercub ha estat font d’inspiració també per als artistes d’ençà de la definició per part del matemàtic britànic C. H. Hinton el 1888. Així Dalí en fa un Crist al quadre Hipercubicus (en realitat, més que de la seva projecció, del seu desenvolupament en tres dimensions) o Andrzej Sekula en fa una pel·lícula el 2002 a la seqüela de Cube, Cube 2: Hypercube.

Respondre a aquest article