SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > L’escala de Tales

L’escala de Tales

dissabte 10 de desembre de 2005, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes:
JPEG - 34.9 kB
L’escala de Tales

Sabor, Montuïri.

Corria el segle VI aC a la pròspera Milet, una de les primeres ciutat-estat lliure de tota tirania reial. Imagino Tales assegut en una pedra pels voltants de la jònica -ara turca- població. Superada la canícula i amb el paner curull de figues, mira l’escala que l’ha d’elevar a l’Olimp dels pensadors com el primer gran geòmetra de la humanitat. Un sistema de rectes paral·leles que talla dues rectes concurrents determina un conjunt de segments proporcionals. És el primer gran teorema. Ell l’ha demostrat. La mateixa escala n’hi proporcionarà un altre. Demostrarà que tots els trilàters isòsceles tenen dos angles iguals. Nogensmenys, la base de l’escala li oferirà esbossat fins i tot la irresoluble -amb regle i compàs- trisecció d’un angle. Hauran de transcórrer vint-i-quatre segles perquè Pierre L. Wantzel (1837) trobi el primer contraexemple a l’enunciat general d’una possible solució, en demostrar que -almenys- l’angle de seixanta graus no es pot dividir en tres de vint, sempre segons les regles clàssiques i amb un nombre finit de passes.