SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Newton i els siurells

Newton i els siurells

dijous 19 d’octubre de 2006, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques Anàlisi
JPEG - 200.9 kB
Newton i els siurells

Ca Madó Bet dels siurells, sa Cabaneta

Un horabaixa d’aquests que fa bon passejar, vaig anar amb les meves filles a l’obrador de la siurellera de sa Cabaneta, Madó Francisca (filla de madó Bet i mestre Felip). Aquesta em va explicar una característica curiosa dels siurells: per què aquestes figuretes de fang estan pintades de dalt a baix menys el xiulet? Idò em contà que el fet s’havia d’anar a cercar en què, senzillament, quan se submergeixen els siurells en el poal de la calç, s’agafen pel xiulet i, per això, aquest roman sense pintar.

Això ens porta tot d’una al mite d’Aquil•les: fill de Peleu i de la deessa Tetis, aquesta el submergí en la llacuna Estígia quan era petit per fer-lo invulnerable, però el taló per on el sostenia la mare, quedà sense remullar i, per tant, sense protegir. Vet aquí, doncs, el primer siurell!

Bé, el cas és que Aquil•les, famós per la seva fortalesa física, és també el protagonista de la paradoxa de Zenó d’Elea (s. V aC). Segons aquest deixeble de Parmènides, si una tortuga partia a caminar abans que l’home més ràpid (vegi’s Aquil•les), aquest no l’arribaria a agafar mai, ja que quan arribés al lloc de partida de la tortuga, aquesta ja hauria caminat un trosset i, quan el guerrer tornés a arribar al segon punt, el queloni hauria tornat a avançar un altre bocinet, etc. Però infinits trossets, deia Zenó, no es poden recórrer en un temps concret.

S’hagué d’esperar Newton a l’entorn de l’annus mirabilis de 1665-1666 perquè desenvolupés el càlcul infinitessimal. Senzillament, la suma d’infinits trossets pot esser finita i, per tant, Aquil•les arribaria a passar la tortuga amb facilitat cosa que, per altra banda, els grecs tenien bastant clara.

Respondre a aquest article