SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Tres mons II

Tres mons II

dimecres 25 d’abril de 2007, per  Daniel Ruiz

Etiquetes: Geometria Art
JPEG - 262.9 kB

Salt del Freu, Torrent de Coanegra, Orient

Reprenent una mirada matemàtica anterior, Tres mons, em va quedar un dubte. Al meu entendre, a la fotografia hi ha dos mons ben clars: la fulla, provinent de la natura, viva; i el terra, que prové d’allò geomètric i inert. Quin és el tercer món? Potser el món de les idees?

En un sentit platònic, tots els elements geomètrics que han servit i serveixen de models, només existeixen a la nostra ment. Existeix una circumferència? I un triangle equilàter? Algú ha vist mai un hexàgon? Es pot dibuixar realment una circumferència? I una recta? Del que sí que podem estar segurs és que tots aquests elements matemàtics existeixen, com a idea, a la nostra ment.

Escher, en el seu gravat de Tres mons, va fer una síntesi meravellosa de la divisió entre allò que és real i allò que només existeix a la nostra ment. Seguint el mite de la caverna, de Plató, hi ha tres mons ben diferenciats al gravat: el de la profunditat (l’empresonat a la caverna), el de la superfície (les ombres reflectides a la caverna), i el de l’exterior (la vertadera realitat):

- Al món per davall de l’aigua el peix pareix estar pres. Per ell la realitat és ben certa: la toca, hi neda, hi viu. Però tot d’una mira a dalt, veu ombres del món exterior que li costen d’entendre.

- Al món de la superfície de l’aigua es troben les fulles caigudes dels arbres. Aquest món de dues dimensions serveix de divisió dels altres dos. Pel peix, serveix de mirall per poder entreveure què pot ser el món exterior.

- Al món exterior (que l’observador del quadre no veu realment però que imagina perfectament) hi ha tres arbres. Forma part de la realitat, tan certa com el món de la superfície, o el món de la profunditat de l’aigua.

Per tant, la matemàtica vendria a ser la superficie de l’aigua: una eina per connectar dos mons: el món real, en el que estem immersos, com el peix; i l’imaginari, el de les idees, i del qual només som capaços de percebre’n ombres a primera vista, i del que som incapaços d’entendre realment sense passar per la superfície, per les matemàtiques.

Només amb la matemàtica podrem arribar a aquest món, on les idees, conceptes, i formes es troben en estat pur.

Respondre a aquest article