Mig batut de xocolata?

Al dinar de l’assemblea general, una de les postres més sol·licitades fou el batut de xocolata. En Dani, a la dreta, pareix treure comptes de quant de batut li queda a na Maria Àngels, mentre que n’Antònia ja va per la meitat. La meitat?

Les copes còniques, ja siguin de cava o de batut, sempre han donat molt de joc en el tema de la proporcionalitat. En aquest cas, la copa només abraça un tronc de con i podem suposar que li falta, aproximadament, el terç corresponent al vèrtex. Un petit esquema fet amb el GeoGebra ens pot ajudar.

D’aquesta manera, si suposam que el radi inferior de la copa és r, el radi del nivell del batut ara 2r, i el radi inicial superior de la copa plena 3r, la quantitat de batut contingut en mitja copa (mitja en altura) serà de 7/26, és a dir, poc més d’un quart. Uns càlculs que haurien d’estar a l’abast de qualsevol alumne que hagi completat la secundària obligatòria.