Inici > Fòrums > Emprant una sola vegada tots els dígits de 2006

Emprant una sola vegada tots els dígits de 2006

diumenge 8 de gener de 2006, per Pilar Oliva

En aquest dia víspera de reprendre el curs i pensant sobre alguna activitat que m’ajudas a atreure l’atenció de l’alumnat, he pensat fer alguna cosa amb el nombre 2006. Amb els divisors no hi ha molt que fer, així que m’he posat a cercar nombres naturals amb els seus dígits, i he vist que emprant 0!=1 anaven sortint. Alguns tenen vàries solucions, les que més m’agraden són aquelles que els dígits van ordenats. Algun m’ha costat un poc de feina, com el 19, i algun se m’ha resistit.

$2 \times 0 + 0 \times 6 = 0$

$0! + 0 \times 2 \times 6 = 1$
ò bé

$2 + 0 \times 0 \times 6 = 2$
ò bé
$\sqrt{6-2} + 0 + 0 = 2$

$2 + 0! + 0 \times 6 = 3$
ò bé

ò bé

ò bé
$\sqrt{6+2+0!} + 0 =3$

ò bé
$\sqrt{6-2} + 0! + 0! = 4$
ò bé
$(\sqrt{6-2})^{(0!+0!)} = 4$

ò bé
$6- 0! + 0 \times 2 = 5$

ò bé
$6 - 0 \times 0 \times 2 = 6$

ò bé
$6 + 0! + 0 \times 2 = 7$

ò bé
$( 0! + 0! )^{6:2} = 8$

ò bé
$( 6: 2 )^{(0!+0!)} = 9$

$2 \times ( 6- 0!) +0 = 10$
ò bé

$2 \times 6 - 0! + 0 = 11$
ò bé
$\sqrt{(6-0!)!-0!+2!}=11$

$2 \times 6 + 0 + 0 = 12$
ò bé
$( 6 + 0 ) \times ( 2 +0 ) =12$

$2 \times 6 + 0! + 0 = 13$

$2 \times 6 + 0! + 0! = 14$

$( 6 - 0! ) \times ( 2 + 0! ) = 15$
$( 6 + 2 ) \times ( 0! + 0!) = 16$
ò bé
$( 6 -2 )^{(0!+0!)} = 16$

$\sqrt{6!:2+0!} -0! =18$

$\sqrt{6!:2+0!} -0 =19$

$\sqrt{6!:2+0!} +0! =20$

Podeu completar la llista (com veis falta el 17), i si voleu, continuar-la, responent al missatge abaix!

Un problema similar es va proposar per al 2002, fins a 100.

1 Missatge

# Emprant una sola vegada tots els dígits de 2006 Le 3 de febrer de 2006 à 11:26, per María Elena

Estava cercant problemes pels meus alumnes de 2n d’ESO, i crec que aquest serà un dels que els hi proposi.

Suposo que ja hauran trobat una solució pel 17, però per si no és així, he trobat aquesta:
Sabent que 3x6=18, es a dir (2+0!)x6, l’altre zero ens serveix per:
(2+0!)x6 -0! = 17;
(2+0!)x6 -0 = 18;
(2+0!)x6 +0! = 19

Salutacions,
Elena

Emprant una sola vegada tots els dígits de 2006

1 Missatge

Seccions

Mirada matemàtica aleatòria

A la mateixa secció