SBM-XEIX

Ludoteca

Josep L. Pol i Llompart — 2023-06-15T03:32:35Z

Aquí teniu el recull (mirau arxius adjunts) d'algunes activitats que poden servir per crear una ludoteca matemàtica al centre escolar. La dificultat de les propostes s'ha classificat simplement en baixa, mitjana i alta perquè cadascú les adreci al curs que trobi adient.

- Materials / Educació Infantil, Educació Primària

Càlcul de la latitud d'un punt

Josep L. Pol i Llompart — 2022-09-19T02:57:50Z

En el document adjunt, trobareu la manera de calcular amb els vostres alumnes (darrer cicle d'EP i ESO) la latitud del vostre centre educatiu.
És un procediment molt senzill que dona resultats prou acurats. Animau-vos a fer-lo!

- Materials / Educació Primària, Educació Secundària Obligatòria

Triteringa

Josep L. Pol i Llompart — 2020-09-11T01:21:11Z

El triteringa (desenvolupat el 2020 per l'equip del CentMat) és un joc de la família del Tàntrix (creat per Mike McManaway el 1988). Es pot considerar dins la categoria dels jocs de connexions o jocs topològics abstractes.

(El mes de setembre de 2021, es farà un llançament públic d'aquest nou joc!)

El triteringa és un joc de cartes amb unes possibilitats de joc i aprenentatge gairebé infinites.

En els documents adjunts podreu trobar:

Totes les cartes: tot i que es poden adquirir en la seva versió comercial, aquí trobareu totes les cartes per fer-ne l'ús que calgui.
Guia didàctica: aquí trobareu un petit guió de com es pot desenvolupar una sessió d'iniciació tant per Educació Primària com per Educació Secundària.

Rajoles i Mosaics (Pattern Blocks)

CentMat — 2019-03-06T13:56:25Z

Què són els Pattern Blocks (Rajoles i mosaics, blocs geomètrics, ...)?

Són un conjunt de peces de plàstic amb formes geomètriques diverses.

Triangle equilàter (verd)
Quadrat (carabassa)
Rombe (blau)
Rombe prim (beix)
Trapezi (vermell)
Hexàgon (groc)

Tots les figures tenen tots els costats de la mateixa longitud (1 polsada) excepte el costat llarg del trapezi que és el doble.

Versions

Com tots els materials didàctics senzills, les peces dels Pattern Blocks es poden fabricar de manera casolana, però es comercialitza un conjunt de 250 peces (Casa Miniland amb el nom de Geomosaic). També es poden trobar versions de fusta que surten un poc més cares.

És aconsellable tenir un joc de 250 peces per a cada grup de 4 o 5 alumnes.

Per a què serveix?

Tot i que la capsa comercial classifica aquest material com a idoni de 3 a 6 anys, és utilitzat àmpliament en totes les etapes des d'Infantil fins a Secundària. En concret podem treballar:

Figures planes i vocabulari associat
Sèries i patrons
Angles
Fraccions
Descomposicions
Simetria
Girs i desplaçaments
Nombres irracionals
...

Dinàmiques

Les activitats normalment contemplen l'agrupament físic de 4 o 5 pupitres (millor si són taules grans). Entorn del material (un joc per a cada grup) es realitzen activitats tant individuals com a cooperatives en qualsevol modalitat.

També es pot treballar per racons, per tallers, per ambients matemàtics, o qualsevol altra opció que sigui adequada a la dinàmica del centre.

Propostes

Per facilitar l'elecció d'activitats, les hem classificades segons els nivells educatius vigents. Però aquesta selecció és només orientativa. Correspon a cada mestre/a decidir quines són més adients per als seus alumnes.

Activitats prèvies
En aquest apartat hi trobareu propostes que no depenen tant del nivell escolar, sinó que consideram que s'han de fer per conèixer el material.

Descoberta del material. La primera activitat ineludible és la descoberta del material. S'ha de donar un mínim de 10 minuts perquè els/les alumnes descobreixin amb joc lliure les peces d'aquest material (sigui quin sigui el curs amb el què comencen). Aquí podrem veure alumnes que fan dibuix simbòlic, altres geomètric, la majoria fan ús de la simetria, alguns construeixen en volum...

Acabat el temps, és important que els alumnes vagin rotant per tots els grups per observar les produccions dels seus companys i companyes, compartir idees, descobrir nous enfocaments, etc. com si passejassin per un museu.

Vocabulari. En aquesta activitat s'ha de treballar tant els noms de les figures com dels seus elements (vèrtexs, costats i angles).

Classificacions: són activitats molt importants. Encara corresponguin a nivells més baixos és interessant fer-les si no s'han fet.

Nivell: 1r i 2n d'E. PRIMÀRIA

1- Joc lliure. Vocabulari. (Veure activitats prèvies)

2- Reconeixement del material (tacte). Joc per parelles. Amb els ulls tancats i les mans al darrera tocam una de les peces que el company o la companya ha triat fins que endevinam de quina figura es tracta.

3- Reconeixement del material (descripció oral). Joc per parelles. Cada jugador agafa una figura de cada forma (6 en total). Per torns, fan una descripció de la figura (obviant el color i el nom). Aprofitam per anar introduint el vocabulari relacionat: costats, vèrtexs, figura regular …

4- Patrons i sèries. Treballam en grup. De quantes maneres diferents puc fer una sèrie emprant només els rombes blaus i els trapezis vermells? Important: les figures s'han de tocar al manco per un costat. (En aquesta activitat apareixen sèries magnífiques si no limitam el nombre de peces, ni la direccionalitat, etc.)

4b- Feim el mateix amb el quadrat taronja i el rombe beix. Observam qualque canvi respecte de l'exercici anterior? (No és possible fer una sèrie amb una línia recta)

4c- Assignam una lletra a cada figura i els alumnes han de crear una sèrie a partir de la nostra proposta: ABABA... o ABBAABBA...

És interessant explorar moltes (totes?) de les combinacions binàries amb diferents peces.

5-Enrevoltam un hexàgon.
Treball individual.
Consigna: hem d'enrevoltar tots els costats de l' hexàgon amb una mateixa peça.
Hexàgon+ triangle, hexàgon + trapezi, hexàgon + rombe…

Reflexionam : Quines figures només admeten una opció? Quines admeten diferents possibilitats?

6-Simetria.
6.1. Construir damunt d'un mirall gros .
6.2. Podem aprofitar l'activitat anterior per observar la simetria amb miralls.

7- L'eix de simetria.
Treball per parelles.
Consigna: no podem deixar buits.
Un dels membres de la parella crea emprant les peces que vulgui , comença sempre a un dels costats del regla.
Un cop ha acabat la seva producció l'altre membre de la parella reprodueix la figura a l'altre banda del regla obtenint una figura simètrica.

8-Enrajolam .
Només amb una figura. Amb quines figures puc enrajolar sense deixar buits?

Si tenim la mateixa quantitat de peces de cada figura amb quina cobriré més espai ? amb quina menys? Per què?...

9-Hexàgons i més hexàgons.
De quantes maneres diferents puc fer un hexàgon?

Amb quines peces no puc construir un hexàgon.?
9.1 emprant peces d'un únic color.
9.2 emprant peces de dos colors diferents.
9.3 emprant peces de tres colors diferents.

10. Cream a partir d'unes peces donades.

Cartes

11. Els triangles creixen.
Treball grupal.
Omplir la plantilla del triangle equilàter.

12 Sudokus.
plantilles sudokus

13. Joc. La darrera peça.
Per parelles o en petit grup.
Necessitam una base en forma de triangle o hexàgon.
Un dau en blanc on pintarem un trapezi, un triangle, un hexàgon, un rombe blau, una X (perds el torn)i un . (peça lliure)
Per torns tiren el dau i van col·locant les peces segons el que indica el dau . Guanya qui posa la darrera peça.

Graella del 100

CentMat — 2018-12-03T04:56:39Z

Què és?

És un dels materials imprescindibles a totes les aules de primària. És un quadrat de 10x10 que té tots els nombres de l'1 al 100 ordenats.

Versions

Quant als nombres que conté, hi ha una versió majoritària que va des de l'1 fins al 100, i una altra versió menys freqüent que va del 0 fins al 99 (potser més enfocada a 2n cicle d'Infantil i 1r Cicle de Primària).

Quant als materials, és un recurs estàndard que es pot comprar per diverses vies (panell del 100) o ens la podem fabricar. L'avantatge de les versions comercials és que duen solapes de plàstic per posar les cartolines de cada nombre (amb l'anvers i revers de colors diferents) i per tant també es pot anar enriquint amb altres idees.

(graella feta amb taps de tetra-brik, de manera que els nombres s'enrosquen)

(versió comercial tal i com ens arriba, aproximadament de 70 x 70 cm)

Per a què serveix?

L'enfocament del treball amb la graella numèrica és gairebé inesgotable. Fixar conscientment l'estructura numèrica, treballar totes les operacions, descobrir patrons, fer càlcul mental, mcm i MCD...

Propostes
Per facilitar l'elecció d'activitats, les hem classificades segons els nivells educatius vigents. Però aquesta selecció és només orientativa. Correspon a cada mestre/a decidir quines són més adients per als seus alumnes.

Nivell: 1r d'E. PRIMÀRIA
Activitats prèvies

Demanam a cada nin/a que escrigui en un full en blanc, començant des de l'1, tots els números que sàpiga. Volem saber si separa els nombres, si fa els canvis de les desenes, etc.

Donam a cada nin/a una graella fotocopiada buida perquè vagi escrivint -seguint l'ordre que ell/a vulgui- els nombres a partir de l'1. Volem saber si els ordena correctament, si té estratègies per emplenar-la més ràpid, etc.

En haver fet les activitats anteriors, demanam als alumnes que estotgin tots els taps de color llis que puguin (vius si tenim alumnes que encara es posen coses a la boca!). En tenir una bona quantitat de taps, s'ajunten en grups de 3 o 4 nins i els donam una graella fotocopiada ja emplenada. La idea és que vagin construint la seva graella anotant amb un retolador permanent el nombre sobre el tap. D'aquesta manera sortiran diàlegs de quants en necessitam, si els donam per desenes, si marquen els que han fet aquella sessió, si necessiten visualitzar els que havien fet la sessió anterior o no, si abans de tancar la sessió he d'acabar la desena en curs... Quan la tenen llesta, la guarden dins una capsa que ens servirà per fer altres activitats.

El Puzle. Amb cartolina o cartó-ploma, podem dissenyar una graella retallada en peces que formen un puzle. Les peces han de tenir entre 5 i 10 nombres cada una, i formes diverses. A partir d'aquí, individualment, en petit grup o grup classe, podem anar construint-lo de diferents maneres. Com sempre, interessen els diàlegs (si queden espais buits, si després del 20 col·locam el 21 i no queda quadrat, etc.). Si és convenient, també es poden fabricar diversos puzles més petits.

Activitats

Sumes. Amb la graella davant, donat un nombre de partida l'alumne/a ha de sumar una quantitat. S'ha d'interioritzar que sumar equival a moure's cap a la dreta i per avall.

Una passa següent en les sumes és la repetició d'una suma concreta (successió). És important remarcar i mecanitzar especialment les sumes de 10 (l'alumne/a ha d'arribar a veure que es tracta de baixar a la casella inferior i no cal comptar) i les de 2 consecutives (els nombres mantenen la paritat (o tots parells o tots senars)).

Nivell: 2n d'E. PRIMÀRIA

Imaginar els moviments. Sense mirar la graella, se li diu a l'alumne/a que estam a un nombre concret (per exemple el 37). Quin nombre hi ha damunt? Quin davall? Quin a la dreta? Quin a l'esquerre? Això es pot anar complicant combinant moviments. També és molt útil tenir una plantilla opaca amb forats per col·locar-la sobre la graella.

Nivell: 3r d'E. PRIMÀRIA

Patrons a les taules de multiplicar. És una activitat que serveix per treballar les taules de multiplicar, repassar-les i comprovar que la suma successiva d'un mateix nombre produeix un patró geomètric a la graella. Així, la taula del 2 emplena les columnes dels nombres parells. La del 5 emplena les dues columnes dels seus múltiples, la del 3 produeix diagonals, etc. Serà bo que cada alumne/a disposi d'un full on hi tengui 9 graelles a la mateixa cara i vagi pintant cada taula per descobrir el patró. Com sempre, la graella gran ens servirà per discutir resultats i posar-ho en comú.
Variacions de l'anterior. Donada una graella incompleta (han de faltar els primers termes), completar-la per descobrir quina taula de multiplicar és.

Nivell: 4r d'E. PRIMÀRIA
Hem dibuixat 5 serps sobre una graella del 100, de 5 colors diferents. La longitud de les serps la podem calcular senzillament comptant quantes graelles ocupa. El seu pes
el trobam fent la diferència entre els nombres que estan al cap i la cua de la serp.
A l'exemple totes les serps tenen longitud 7. Podeu calcular el pes?
Recordau la importància de fer preguntes.
Quina seria la serp més lleugera que podríem trobar?
I la més pesada?
Podem cercar totes les serps de pes 2?....

Nivell: 5è i 6è d'E. PRIMÀRIA
Sumes.Cercam els capicues. Treball cooperatiu.
Primer pintam a la graella tots els nombres capicua del mateix color . (11,22,33....)
Tria un nombre qualsevol de la graella, de dues xifres. Suma-li el mateix nombre girat.
( 23+32=55) . Pintam amb un altre color tots els nombres que en fer la suma es converteixen en capicues.
Si fent la suma no aconseguim un capicua seguim fent el mateix procés .
Seguim pintant de diferent color segons la quantitat de passos necessaris per a aconseguir el capicua. ( tota la classe ha de seguir el mateix codi de colors).
Podem elaborar una taula amb els nombres que necessiten 1 pas, 2 passos....
Trobam qualque nombre que necessiti més de 6 passos?
Més info a puntmat, pràctica productiva sumes.

Nivell: de 3er 6è d'E. PRIMÀRIA
Fins quan podré restar?
Donat dos nombres inicials ( exemple 63 i 77), els giram al panell o els pintam a una graella del 100. Feim la resta i giram el resultat (14), ara tenim dues possibilitat 63-14, 77-14.... i així anam seguint girant cartolines de resultats fins a no poder fer més restes.
Com sempre recordau que les preguntes són importants?
Què passa si els dos nombres inicials són consecutius?
Funciona igual si els nombres inicials són parells?...
Podeu trobar altres propostes a:

Graella del 100 (PuntMat) Enllaç
Aprendiendo Matemáticas Enllaç

3 germans, 4 intrusos

CentMat — 2018-11-19T02:42:41Z

Què és?
Aquest és un recurs lògic i visual molt engrescador, que es pot fer servir per treballar qualsevol tema a qualsevol nivell, des del darrer curs d'infantil fins a Batxillerat.

Com funciona?
Es tracta de trobar una característica que agermana tres elements deixant fora el quart, que serà l'intrús. Però la gràcia d'aquest joc, és que s'han de poder agermanar totes les combinacions possibles de tres elements, de manera que cada un sempre pot ser l'intrús dels altres tres.

Un exemple:

En aquest grup de siurells...
1. Tots són dimonis però el primer eś un intrús perquè és una dama.
2. Tots estan pintats però el segon és un intrús perquè no hi està.
3. Tots tenen la mateixa mida però el tercer és un intrús perquè és més gran.
4. Tots van a peu, però el quart és un intrús perquè va a cavall.

Per a què serveix?
És un bon recurs per introduir un tema, per proposar un repte, per concloure'l i, sense cap dubte, per avaluar.

Propostes:
A continuació teniu un conjunt de propostes classificades per nivells. No hem inclòs les solucions perquè una de les característiques d'aquestes propostes és la seva diversitat.

Nivells:
Les propostes estan classificades en 5 nivells. Lògicament, aquests nivells només són a títol orientatiu i abraçarien des de 5 anys fins a Batxillerat.

NIVELL 1

Tomàtigues. Autoria: CentMat

Ampolles. Autoria: CentMat

Culleres. Autoria: CentMat

CDs. Autoria: Pedro Berruezo Guillamón

NIVELL 2

Ficus. Autoria: CentMat

Dibuixos. Autoria: Luna Reinoso i Xiana Vázquez (5è EP, CEIP Marian Aguiló, Palma) Premi 3g4i 2018

Matrioixques. Autoria: Marta Oteiza Betelu.

Fitxes. Autoria: CentMat

Tassons. Autoria: Pedro Berruezo Guillamón.

Bolígrafs. Autoria: CentMat

NIVELL 3

Homenatge a Ramon Llull. Autoria: CentMat

Rajoles. Autoria: 6è B, Escola l'Estació (Sant Feliu de Guíxols). Premi 3g4i 2018.

Ensaïmades. Autoria: CentMat.

José Ramón Rodríguez Pérez (CEPA Joan Mir i Mir, Maó) Premi 3g4i 2018

Rajoles. Autoria: CentMat

NIVELL 4

Paraules. Autoria: CentMat.

Llibres. Autoria: CentMat

Naturals. Autoria: Gemma Vadell Solano (1r ESO, IES Puig de sa Font, Son Servera) Premi 3g4i 2018

Fletxes. Autoria: Jaume Cladera Domínguez (2n ESO, C. Sant Josep Obrer, Palma) Premi 3g4i 2018

NIVELL 5

Racionals. Autoria: CentMat

Cartes. Autoria: CentMat

Topònims. Autoria: CentMat

Dames. Autoria: CentMat

Bolles. Autoria: Marta Oteiza Betelu. Premi 3g4i 2018

Podeu trobar més propostes a:
Wich one doesn't belong? Enllaç
Qui és l'intrús? (PuntMat) Enllaç

La mesura del temps

CentMat — 2017-09-08T01:21:46Z

La mesura del temps ha estat i és un dels interessos més antics i importants de les persones. En aquest taller es treballarà el concepte temps a partir de la construcció d'instruments senzills de mesura i de l'observació del sol.

Adreçada a: alumnes de d'Educació Primària a partir de 4t.

Objectius: reflexionar sobre el concepte de temps i construir una clepsidra a partir d'un tassó de plàstic.
Durada: una hora (però si és possible, va molt bé poder allargar una mica aquest temps)

IMPORTANT:
Material: el centre haurà de disposar d'un retolador permanent per alumne/a (millor de punta fina) i un barral d'aigua per emplenar-los els tassons de plàstic (que portarà el CentMat). És necessària la projecció des d'un ordinador i connexió a internet.

Podeu sol·licitar aquesta activitat des de l'apartat de sol·licituds

Els codis secrets (Codis de barres)

CentMat — 2008-12-01T04:47:51Z

Aquest taller té com a objectiu estudiar els codis de barres, discutint la relació que hi ha entre els codis geomètrics i els numèrics i com es pot emmagatzemar la informació d'un producte mitjançant aquells.

Adreçat a: 3r i 4t d'ESO.

Quina llauna amb les matemàtiques (Relacions superfície/volum)

CentMat — 2008-09-25T05:43:02Z

Aquest taller està pensat per reflexionar sobre la relació entre superfície i volum d'una llauna cilíndrica, per veure com les matemàtiques ens poden ajudar a aplicar, per exemple, criteris mediambientals en la discussió del tipus de llauna.
Adreçat a: 2n, 3r i 4t d'ESO i batxillerat

- Materials / Educació Secundària Obligatòria, Batxillerat

Introducció al GeoGebra

CentMat — 1999-11-30T00:00:00Z

Aquesta activitat pretén introduir els alumnes de 3r cicle de Primària i els alumnes de Secundària en el llenguatge i l'ús del programari de geometria dinàmica GeoGebra, de manera que es pugui convertir en una eina habitual com a recurs per a la classe de matemàtiques.
Adreçada a: alumnes de 3r cicle d'EP i alumnes d'ESO

- Materials / Educació Primària, Educació Secundària Obligatòria