T1 Ep.2 - Alea iacta est

Aquesta investigació pretén descobrir com estan col·locats els diferents nombres a les cares d’un dau.

Com ben segur hauràs descobert, la suma de les puntuacions de les 8 cares horitzontals (la de damunt i la de davall de cada dau) sempre dóna 28. Per tant, si sabem la puntuació de la cara superior, simplement restant aquest valor de 28 obtindrem la suma de les cares ocultes. Un bon truc de màgia per fer amb la família o amb les amistats.

La raó d’aquesta constant és que -per conveni internacional- les cares dels daus que estan oposades, les que no comparteixen cap aresta, sempre sumen 7. És a dir, que:

 el 6 sempre està oposat a l’1
 el 5 sempre està oposat al 2
 el 4 sempre està oposat al 3

Per tant, per exemple, en el cas del dau de la fotografia superior, les cares posteriors del 5 i el 4 seran, respectivament, el 2 i el 3. Això voldrà dir, que la cara superior a la que se li ha esborrat el nombre, serà necessàriament l’1 o el 6.

Això, en realitat, ens donaria dos possibles daus diferents. De fet, nosaltres, hem trobat les dues configuracions només amb els daus que tenim a casa.

I a casa teva? Com són els daus que teniu? De fet hi ha un dels dos daus que és molt més abundant que l’altre.

Si vols saber més coses sobre daus, pots llegir la següent pinzellada de cultura matemàtica.