Inici > Activitats SBM-XEIX > Activitats finalitzades > Matemàtica Viva! > Matemàtica Viva!
Matemàtica Viva!
dilluns 2 d’octubre de 2006, per
- Presentació
- Informació general
- Inscripció
- Informació sobre les xerrades
- Tríptic per imprimir
Quantes vegades has sentit als teus alumnes de
matemàtiques plantejar-te la típica pregunta de: “per
què em serveix això”? O quantes vegades has sentit la
frase de: “les matemàtiques no serveixen per a res”?
T’oferim l’oportunitat de mostrar als teus alumnes que
les matemàtiques no són una ciència morta, que són
un camp viu i actual d’investigació i que serveixen
per donar resposta a diferents problemes a camps com
la informàtica, la física, l’astronomia, la biologia, ...
Creiem que una bona forma de fer això és oferir als
teus alumnes de batxillerat la presentació de diferents
temes d’investigació que es duen a terme a la UIB i a
altres indrets. Pretenem, mitjançant xerrades divertides
i comprensibles per als alumnes, aproximar el món
de la investigació matemàtica a les aules de
secundària.
Però el nostre objectiu és doble. No volem que aquestes
xerrades simplement serveixin per omplir una hora del
temps dels teus alumnes. Volem que es converteixin
en una eina per a tu i et serveixin per treballar algunes
àrees curriculars d’una forma pràctica i amena. Aquest
objectiu serà una tasca que es farà conjuntament
entre la persona que coneix el tema de la xerrada i els
professors de secundària, que sou els que millor podeu
dirigir la xerrada cap als temes que han d’estudiar els
vostres alumnes.
Aquestes xerrades formen part d’un projecte de relació
educació secundària-universitat, parcialment subvencionat
per l’Institut de Ciències de l’Educació (ICE) de
la Universitat de les Illes Balears i que compta amb el
suport de la Societat Balear de Matemàtiques.
- Les xerrades van adreçades als alumnes de primer
i segon de batxillerat. - Les xerrades s’impartiran entre el 15 de Novembre
de 2006 i el 15 de Febrer de 2007. Les dates
i els horaris s’establiran conjuntament entre els
centres i la persona que ofereix la xerrada. - Els professors que desitgin que el seu centre rebi
alguna de les sis xerrades que es detallen en
aquest tríptic hauran d’assistir obligatòriament
a una reunió prèvia amb la persona que farà
la xerrada. - El nombre de centres que rebrà una certa xerrada
és limitat. El mètode d’assignació de les
xerrades als centres vendrà donat per l’ordre
d’inscripció. - Termini d’inscripció: del 5 al 31 d’octubre de 2006.
- Inscripció electrònica aquí.
- A l’hora de fer la inscripció s’hauran de seleccionar
per ordre de preferència les diferents xerrades
i s’haurà d’indicar el nombre d’alumnes
aproximat que rebrà la xerrada.
Processament d’imatges en color
mitjançant tècniques basades en
física
Prof. Alberto Ortiz
Malgrat la immensa diversitat de formes, colors i textures
que poden aparèixer a una imatge, en general, les persones
no tenim cap dificultat per procedir a la seva interpretació,
sent capaços de generar una estructura jeràrquica amb
diferents nivells de detall que permeten distingir uns
objectes d’altres i també part del mateix objecte. En
visió per computador, aquest procés d’agrupar els punts
d’una imatge en unitats semànticament significatives es
coneix amb el nom de segmentació d’una imatge. Aquest
problema s’ha abordat en múltiples ocasions dins el camp
de la intel·ligència artificial, l’objectiu de la qual és replicar
intel·ligència sobre una màquina (robots). Malgrat els
múltiples intents, és un problema sense solucionar encara
totalment, tot i que hi ha una important proliferació de solucions
parcials.
En aquesta xerrada s’abordarà el problema de
la segmentació d’imatges no texturades a base d’utilizar
informació de la física que regeix la formació de la imatge.
Equacions diferencials i les seves
aplicacions
Prof. Chus Álvarez
El moviment dels planetes al voltant del sol en el sistema
solar o el nombre d’organismes d’una colònia de bacteris
són exemples de sistemes que estan regits per equacions
diferencials.
En aquesta xerrada pretenem que els alumnes entenguin
principalment dues coses: que existeixen un tipus
d’equacions en les quals les incògnites no són nombres
sinó funcions i que, normalment, les equacions no es
poden resoldre de manera exacta (és a dir, analíticament)
i per tant, s’ha de cercar un altre tipus de mecanismes que
ens ajudin a descobrir aquestes solucions.
Descobrint els colors d’una imatge
digital
Prof. Ana Belén Petro
Les matemàtiques i el món de les imatges en color estan
fortament relacionades. La pregunta és: com? La resposta
la podem trobar a dos nivells. A un primer nivell, en el
qual les matemàtiques són un punt de vista més des del
qual estudiar el color i els espais de representació del
color. A un segon nivell, en el qual les matemàtiques es
converteixen en una eina per fer una anàlisi descriptiva
de les imatges en color. Aquesta xerrada es dividirà en
aquestes dues parts. En una primera part, farem una anàlisi
profunda del que significa color, no només des del punt de
vista matemàtic sinó també des del punt de vista biològic,
físic, psicològic,... En una segona part ens centrarem en
el món de les imatges en color i de diferents problemes
que ens trobam en aquest món i com solucionar-los. El
problema que tractarem més a fons serà el de, donada
una imatge en color, “trobar una paleta de colors amb la
qual pintar la imatge”. La solució l’abordarem utilitzant
eines matemàtiques que els alumnes coneixen, com els
histogrames.
Calcular la dimensió fractal de la costa
de Mallorca
Prof. Albert Violant
Aquesta xerrada consta de dues parts independents.
La primera part és una conferència sobre fractals a nivell
divulgatiu.
Els fractals són formes geomètriques que modelen molts
fenòmens de la realitat que ens envolta, i tenen aplicació a
moltes àrees de coneixement: matemàtiques, informàtica,
física, química, biologia, geologia,…
La segona part és un taller on s’experimentarà amb els
fractals.
L’objectiu del taller serà calcular la dimensió fractal
de la costa de Mallorca, abraçant àrees curriculars com
potències, logaritmes, mesures, escales i mapes.
Imatges digitals i matemàtiques
Prof. Toni Buades
Els darrers anys les imatges digitals han envaït la nostra
vida diària. Les càmeres permeten prendre imatges digitals
i aquestes imatges són fàcils de transmetre, millorar i
guardar dins l’ordinador. Degut als aparells fotogràfics i
a les condicions en què prenem les fotografies, aquestes
poden contenir molts defectes que impedeixen una bona
visualització i interpretació de l’escena. No xerrem només
de les imatges preses amb la nostra càmera sinó també de
les imatges de microscopis, imatges mèdiques, imatges
satèl·lit, càmeres de video vigilància, etc. Els programes
utilitzats per restaurar aquestes imatges estan basats en les
matemàtiques. Aquestes eines matemàtiques a vegades són
tan simples com fer una mitjana.
En aquesta xerrada exposarem alguns d’aquests mètodes
que permeten millorar la qualitat de les imatges digitals
eliminant els defectes. Aquests mètodes estan basats
en matemàtiques fàcils d’entendre per a un alumne de
batxillerat i donen un gran resultat.
Formes geomètriques a la natura
Prof. Joan Arbona
Gairebé totes les formes geomètriques regulars són
existents a la natura. Punts, segments, quadrats, pentàgons,
hexàgons, políedres regulars, esferes,... es poden assimilar
a formes naturals. La natura ha explotat la gran diversitat
de formes geomètriques, tant com a consequència de
processos físico-químics com de processos biològics.
L’exposició dels elements més representatius d’aquestes
formes constitueix la primera part de la xerrada.
Sorprenentment, les formes irregulars, malgrat la poca
aparença de seguir fórmules matemàtiques o procediments
de construcció reglats, tenen en una gran part un origen
descriptible en termes matemàtics. Els fractals, o figures
de dimensió fraccionària, donen compte d’això. Des de la
línia que descriu la costa d’un continent, la forma de la fulla
d’una falguera o la intrincada troca del sistema circulatori
d’un animal són descriptibles per fórmules matemàtiques
fractals. Aquesta és la segona part de l’exposició.
Documents adjunts
-
Matemàtica Viva!
(PDF – 1.7 MB)
Tríptic per imprimir
