Sessions de preparació per a l’Olimpíada (2008-09)

Ha arribat el setembre i torna a començar un nou curs. Com ja sabeu, dins el segon trimestre s’organitzarà, com cada any, l’Olimpíada de Matemàtiques adreçada als alumnes de Batxillerat.

Els dos darrers cursos, des de la Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX, vam organitzar unes sessions de preparació per tal que l’alumnat participant es pogués conèixer i pogués aprofundir una mica en determinats coneixements matemàtics que poden ser útils a l’hora de presentar-se a les proves.

Creiem que van ser prou satisfactòries com per tornar-les a convocar un any més. Volem recordar que l’assistència a les sessions no implica haver-se de presentar necessàriament a les proves. La nostra primera intenció és que l’alumnat frueixi fent matemàtiques.

Enguany, com a novetat, les sessions tendran lloc a:

Lloc: Centre d’Aprenentatge Cientificomatemàtic
Carrer Salvà, 14
07013 Palma

Plànol:

Veure mapa en gran

PROGRAMA

Sessió 1: Aritmètica

Dimarts 7 d’octubre, de 17:00 h a 20:00 h
Professors: Jaume Monreal Garcies, professor de l’IES Baltasar Porcel d’Andratx.
Gemma Rado, professora de l’IES Pau Casesnoves d’Inca.

En aquesta primera sessió estudiarem els conceptes de divisibilitat i nombre primer, veurem alguns conceptes i resultats relacionats amb aquests, fins arribar al teorema fonamental de l’aritmètica.
Al mateix temps treballarem els diferents tipus de raonaments matemàtics que s’utilitzen per a demostrar resultats, així com el mètode d’inducció.

Sessió 2: Aritmètica 2

Dimarts 14 d’octubre, de 17:00 h a 20:00 h
Professors: Jaume Monreal Garcies, professor de l’IES Baltasar Porcel d’Andratx.
Gemma Rado, professora de l’IES Pau Casesnoves d’Inca.

En aquesta sessió aprofundirem en conceptes i problemes d’aritmètica. Treballarem la divisió euclídea, les equacions diofàntiques, els sistemes de numeració i les congruències mòdul n

Sessió 3: Polinomis

Dimarts 21 d’octubre, de 17:00 h a 20:00 h
Professora: Mayra Macias López, professora de l’IES Madina Mayurqa

Durant aquesta sessió revisarem propietats importants de la teoria de polinomis com divisibilitat i Teorema Fonamental de l’Àlgebra o les fórmules de Cardano, que seran útils per resoldre problemes d’àlgebra i d’altres camps de les matemàtiques.

Sessió 4: Principi del colomer

Dimecres 29 d’octubre, de 17:00 h a 20:00 h
Professor: Cesc Rosselló Llompart, professor de la UIB

El principi del colomer, o de Dedekind, és un resultat molt senzill de combinatòria que té moltes aplicacions, i per aquest motiu és molt popular en exercicis d’olimpíades i altres competicions matemàtiques. En aquesta sessió entrenarem als participants a reconèixer quan i com es pot aplicar el prinicipi del colomer en problemes de castes molt diferents.

Sessió 5: Geometria

Dijous 6 de novembre, de 17:00 h a 20:00 h
Professor: Javier Martín Pelayo, professor de la UIB

En aquesta sessió veurem:

1. Triangles: Propietats bàsiques, punts i rectes distingits.
2. Circumferències: Potència d’un punt, eix i centre radicals.
3. Polígons: Polígons regulars; quadrilàters cíclics.
   

Sessió 6: Desigualtats geomètriques

Dijous 13 de novembre, de 17:00 h a 20:00 h
Professor: Miquel Amengual Covas, professor de l’IES Santanyí

Tan antigues com la mateixa geometria, les desigualtats geomètriques poden ser difícils de resoldre perquè hi ha pocs mètodes sistemàtics per abordar-les, fins i tot les més simples. Solen ser necessaris diversos intents d’assaig i error per a trobar la correcta combinació d’estimacions i manipulacions. En aquesta sessió de preparació es mostraran algunes tècniques que, combinades amb desigualtats algebraiques clàssiques, són útils per arribar al resultat desitjat.

Sessió 7: Introducció a l’Anàlisi combinatòria

Dimecres 19 de novembre, de 17:00 h a 20:00 h
Professor: Marc Carbonell Huguet, professor de la UIB

En aquesta sessió s’introduiran els conceptes bàsics de combinatòria, procurant assolir, no tant una recepta (fórmula) per calcular certa situació, com una comprensió general de les distintes situacions que ens podem trobar a l’hora de contar. Tot això ho complementarem amb la proposició de diversos problemes per anar treballant dins l’aula.

Sessió 8: Aprofundiment en l’Anàlisi combinatòria

Dimecres 26 de novembre, de 17:00 h a 20:00 h
Professor: Marc Carbonell Huguet, professor de la UIB

En aquesta sessió, es proposaran problemes proposats en olimpíades anteriors o bé de dificultat semblant. Es treballaran dins l’aula i després d’un cert temps es posarà en comú les possibles solucions, fins a arribar a la/les solucions correctes.

Sessió 9: Aclariment de dubtes i avaluació de l’activitat

Dijous 8 de gener, de 17:00 h a 20:00 h

Per tal de facilitar-nos l’organització vos agrairíem que ens féssiu arribar la preinscripció dels vostres alumnes abans de dia 3 d’octubre. És suficient enviar un llistat amb el nom dels alumnes, el curs, l’institut i un correu de contacte a olimpiadaarrovaxeix.org.
Coordinadora: Maria del Mar Rigo Rigo

La preinscripció no obliga a l’assistència a totes les sessions. Si, ja sigui perquè el curs passat ja hi van assistir, com per problemes d’horari, només es pot venir a algunes de les sessions, no hi ha cap problema.

Col·laboren:

Centre d’Aprenentatge Cientificomatemàtic