Adéu al 7

Carretera Ma-10, Andratx

Idò aquí està la resposta: és la Ma-10, que recorre tota la Serra de Tramuntana, i enllaça Pollença amb Andratx. En total hi ha 111 quilòmetres de carretera, que es comencen a comptar des de Pollença.

Mostra un mapa més gran

Ens podríem demanar quina distància lineal hi ha entre aquests dos punts. Realment hi ha 62.5 km, però la orografia del trajecte fa augmentar fins a 111 els quilòmetres de via.

I què te a veure 111 amb 7? Doncs sí, en numeració binària només es poden utilitzar el 0 i el 1 com a dígits per indicar els nombres, i per tant a cada posició, en comptes de ser una potència de 10 (com en el cas del sistema decimal), seran potències de 2. I aleshores,

1 s’escriu 1
2 s’escriu 10 (una unitat de 2¹ i cap de 2⁰)
3 s’escriu 11
4 s’escriu 100
5 s’escriu 101
6 s’escriu 110
7 s’escriu 111 (una unitat de 2², una de 2¹ i una altra de 2⁰)

Llavors, si empram la numeració binària, el 7 s’ha d’escriure 111. Una relació binària per acabar el 2007. Molts d’anys a tots i a totes, i que l’any 2008 sigui venturós i ple de matemàtiques!