La geometria de la música

Catedral de Santiago de Compostela, Galícia

Quan Arquites de Tarent definí el quadrivium, posà –ben encertadament- la música en el mateix sac que l’aritmètica, la geometria i l’astronomia. Pitàgores ja estudià els intervals musicals i descobrí que aquests seguien proporcions senzilles de nombres enters. Així, la relació entre les freqüències d’un do i el següent do en l’escala musical és de 1/2 mentre que la relació entre un do i la nota sol és de 2/3. L’escala emprada actualment, dita temperada, divideix els dotze intervals o semitons d’una escala completa de tal manera que sempre, la relació de freqüències entre una nota i la immediatament anterior és de 2 elevat a 1/12. Una preciosa progressió geomètrica com la que ens recorden els tubs d’aquest magnífic orgue doble de la catedral de Santiago, tot i que només ho seria exactament si tots els tubs tinguessin el mateix diàmetre i el mateix gruix en la xapa de plom. Ja ho deia el filòsof G. Santayana (1863-1952): si totes les arts aspiren a ser com la música, totes les ciències aspiren a ser com les matemàtiques.