Inici > Cultivar la mirada matemà tica > Penrose a Santa Maria de Maó
Penrose a Santa Maria de Maó
dimarts 23 de novembre de 2010, per ,
Etiquetes: Geometria Proporció �uria Estrella Pentà gon Arquitectura Art Mosaic Simetria
Església de Santa Maria, Maó, Menorca
Rombes per tot arreu. Estrelles de cinc puntes que apareixen, desapareixen i tornen aparèixer, però mai envoltades per la mateixa situació. Aquest és el nou trespol que els arquitectes responsables de la reforma de Santa Maria de Maó han escollit per a un temple que alberga un dels millors orgues històrics de les Illes Balears. El seu rector, mossèn Josep Manguán, ens explicà que la idea d’aquesta tessel·lació és la de fer una al·legoria de la globalització. Dues peces iguals per tot arreu, però cadascuna en una situació particular única i irrepetible.
Es tracta d’un dels enrajolats dissenyats per Roger Penrose. Format per dues peces elementals ben senzilles, dos rombes, un de gruixat i un de prim, la principal caracterÃstica d’aquesta combinació és la seva aperiodicitat. En efecte, la grà cia d’aquesta combinació rau en què té un eix de simetria i un eix de rotació d’ordre cinc però no es pot generar per repetició de cap cel·la base. Per això s’anomena quasicristall.
El fet és que amb aquests dos rombes es poden construir tesel·lacions periòdiques senzilles, però per construir el de Penrose, a cada un dels costats d’aquests dos rombes es marca una orientació de manera que quan s’ajuntin dos d’ells aquestes orientacions coincideixin. Seguint un procés minuciós es podrà obtenir una tesel·lació completa del pla de forma aperiòdica.
Per a una manipulació virtual d’aquestes tesel·lacions es pot visitar l’applet de David Austin. En aquest s’ha de marcar el costat al que es vol afegir un rombe, de manera que encaixi en la orientació adequada. Una altra manipulació és al New P3 de l’applet de Craig S. Kaplan.
A partir d’ara haurem d’afegir la visita a aquesta església dins les guies turÃstiques matemà tiques. Una vertadera novetat aperiòdica dins un món periòdic...
(En la fotografia, s’ha modificat la intensitat de color dels rombes per distingir-los més fà cilment. A la realitat, totes les peces estan elaborades amb marbre blanc Macael de les pedreres d’aquest poble d’Almeria)
