Inici > Cultivar la mirada matemàtica > Un problema de llibre
Un problema de llibre
dimecres 26 de setembre de 2012, per
Etiquetes: Geometria Història de les matemàtiques Circumferència Càlcul
No, no es tracta d’una frase feta. Vertaderament, la primera vegada que vaig trobar aquest problema fou en un llibre, de text. Avui, en una escola de Ciutat, he trobat aquest mirall que el m’ha recordat. Deia, poc més o menys:
a) Quina és la diferència de longitud entre una circumferència de 5 m de radi i una altra de 10 m? b) Quina és la diferència de longitud entre una circumferència de 100 m de radi i una altra de 105 m? (Intenta pensar, abans de fer els càlculs per al segon apartat, si el resultat serà major, menor o igual que el del primer apartat.)
Un problema ben maco. Calcular per fer pensar. Pensar abans de calcular. La situació del mirall és -aproximadament- la mateixa. Dit d’una manera més senzilla i ben contextualitzada: podria saber el vidrier, comptant els quadrets de les dues primeres circumferències, quants en necessitaria per fer les següents? La solució la teniu davant.
L’altre record que em duu aquest mirall és el de l’episodi de Gauss i el gravador de la seva tomba. Diuen que un dels descobriments dels que estava més orgullós, era el d’haver trobat la manera de construir l’heptadecàgon regular a la grega, és dir, només amb regle i compàs (1796). N’estava tan cofoi, que va voler que gravassin aquesta figura a la seva tomba. Emperò el gravador va dir que no es podia fer perquè pràcticament el que es veuria seria una circumferència. Pobre Gauss. I és que la circumferència més interior d’aquest mirall, és en realitat un polígon de 53 costats! Potser tenia raó el picapedrer...
4 Missatges