Un problema salat

Porta Pintada, Ciutat de Mallorca

En una botiga d’aquestes de productes per a sibarites, trobam flor de sal amb diferents aromes, un per a cada pot. El dissenyador, sembla haver-se decantat per la proporció àuria (el pentàgon o l’estrella de cinc puntes) en encabir cinc pots cilíndrics dins un altre també cilíndric, de manera que siguin tangents entre si. Un problema ben interessant en si mateix.

Quin és el radi que ha de tenir el pot gran, en funció del radi dels pots petits? Si el que mantenim constant és el radi del pot gran, què seria més convenient de cara a maximitzar el volum, encabir-ne cinc o sis? I si en les dues situacions en posam un altre en el centre? Un problema que hauria d’estar a l’abast dels alumnes de 4t d’ESO amb coneixements bàsics de trigonometria.