Una qüestió de pilotes

Una qüestió de pilotes

Tot Bauxa, Es Pont d’Inca

Era la segona meitat del segle XVI quan Sir Walter Raleigh, noble i navegant anglès que participà en la campanya contra “la Armada Invencible” espanyola, demanà al seu compatriota Thomas Harriot, matemàtic, si sabia un procediment ràpid per calcular les bales de canó que podien apilar-se a la coberta d’un vaixell.

Harriot li passà la pilota (mai més ben dit) a Johannes Kepler, astrònom alemany que ja havia tractat qüestions semblants. Aquest feu la següent conjectura:

El mètode que empren actualment els mariners, consistent a fer primer una capa quadriculada de bales i superposar-ne una altra que ocupi -per sobre- els espais buits, i així successivament, és la manera més compacta d’apilar objectes esfèrics. Però no puc demostrar-ho.

Aquest tipus d’apilament, conegut -segons es miri- com a empaquetament tetraèdric, o cúbic centrat a les cares, aprofita gairebé les tres quartes parts de l’espai. Emperò la única demostració existent d’aquesta conjectura va arribar 400 anys més tard i es deu a Thomas Hales, catedràtic de matemàtiques de la Universitat de Michigan. Es tracta d’una complexa argumentació de 250 pàgines que, tanmateix, necessita l’ajut de 3 gigabytes d’arxius d’ordinador, fet pel qual, part de la comunitat científica no dóna encara per provada la conjectura de Kepler.